Question

きなこ

この問題の(イ)の答えと考え方を教えて欲しいです。。(ア)は4です。よろしくお願いします。

(4) 右の図で,点Gは△ABC の重心で, 線分PQ
はGを通り辺BCに平行である。 BD = 3, GD=2
のとき,次の長さをそれぞれ求めよ。
(7) AG
(1) GQ
△ABCの
P
B--
G
D
2
A
C

高1 平面図形 重心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKT

まず重心とは何か復習してみましょう。重心とは三角形の各辺を1:1に内分する点と反対側にある角とを結んだ線の交点です。そのためGが重心でADが重心Gを通っているということはDはBCを1：1に内分する点、つまりBD＝DCとなります。
(1)はどうやって出しましたか？重心は結んだ線を2:1に内分するからAG＝4と出していれば大体分かると思いますがAG:AD=4:6＝2:3より△APQ:△ABC＝2:3になります。つまり2つの三角形は相似…と考えれば行けるのではないでしょうか？わからないところがあれば教えてください。

きなこ

ありがとうございます！！そんな考え方思いつきませんでした！なるほど！回答をとても早くしてくださりとても助かりました！