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三角関数の合成を調べてみてください
公式としては、asin(θ)+bcos(θ)=√(a²+b²)sin(θ+ω)(tanω=b/a)
って感じでしたよね(うろ覚えで自信がないです)
(1)なら、sin()cos()の係数が1,-1なので、1,-1の点を取って角度を見ます。つまり-45°=-π/4
(2)も同様に係数が1,1なので、45°=π/4です
これらは単位円を書いてやらないと求まりませんか？すぐ求まる方法があったりしませんか？
係数が1,5とかだったら右に1上に5ってだけですよ(この場合角度は分かりませんが)
sinの係数分右に行ってcosの係数分上に行くだけです(符号によって左右上下は変わります)
(cosθ,sinθ)=(1,1)➡︎π/4
単位円(三角比)で考えてますよね。その方法しかないみたいですね。ありがとうございます。
そこから(2)の場合の定義域はどうやって考えるのでしょうか。
(2)じゃなくて(1)のことですか？
0<θ≦2πの場合は、-π/4が使えないので、2mπ(mは整数)をたして範囲内に持ってきますね。
この場合は2πを足すと、+7π/4となり、範囲内です
(1)は違うやり方で解けると分かったので大丈夫です。(1)の定義域はそうやって考えればいいのですね。ありがとうございます。
(2)の範囲？が何個も出てくるみたいでわかんないです。教えてくださいm(_ _)m
範囲が何個も出てくる？とはどういうことでしょう
0≦θ<2π→π/4≦θ+π/4<9π/4
合成するとsin(θ+π/4)≦1/√2
θ+π/4=αとおくと、sin α≦1/√2 ここでπ/4≦α<9π/4
αの範囲は0≦π/4,3π/4<2π
αの条件から3π/4≦α<9π/4,α=π/4
θ=α-π/4より、π/2≦θ<2π,θ=0
となると思います
そういうことですね。
私の勘違いみたいです。
ありがとうございますm(_ _)m
それを調べたのですが、(1)は√2sin、(2)も√2sinまでしか分かりませんでした。
(θ＋〇)の〇の部分をどう求めていいのかわかんないです。