Question

シロ

(3)、わさわざ二つに分けて計算する過程がいまいちわかりません‥そのまま計算しちゃだめなのは何故でしょうか？

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411 次の不定積分,定積分を求めよ。
(1) Sx (9x-4) dx
(3) S²₁ (4x²-x²+5x+1) dx (4) x²-1\dx
(2) S²(3x²-x+1) dx
積分
Ke

の
0<x<3√3-4,k=3√3'
4
411
テーマ
不定積分,定積分の計算
→ Key Point [153, 154
(1) (t)=√(9x² - 4x)dx=3x³_2x² +C
(Cは積分定数)
73
.3
x2
(2) (与式) = x3 -
- {² + x ]
2
N
-(3-2/² + 3)-(1³-1/²+1)=21
= 33-
1
1
(3) (t)=√₁₁ (4x³ +5x) dx +S²₁ (− x² + 1)dx 0)
[S²] = 0+2√(-x²+1)dx
-1
x³
=
+x
* 1 = 2 ( - ² + 1) = 3/
3
3
(4) 0≦x≦1のとき
|x² − 1|=-(x² - 1)
1≦x≦2のとき
|x² − 1|=x²-1
よって
(5)=1-(x²-1]dx + ²(x²-1)dx
(与式)=
3
.3
72
X
--[²-1 + - 1
==
3
3
13
23
13
=-(1-1)+(-2)-(1-1)-2
3
3

Answer 1

Rei

そのまま計算してもいいんですよ