Question

ころん:

（2）の積分です。
θの区間変更はx＝2sinθに代入して求めると思うのですが、計算がよく分からないので教えてほしいです。

練習18 次の定積分を求めよ。
(1) S₁,₁ √₁-
/1-x² dx
(2)
√3
S₁ √4x² dx
(3)
P. 219
SY³ -
dx
√√4-x²

(2) x=2 sin 0
dx=2 cos 0 de
X
-1 →√3
xとの対応は表のようになる。
T
T
0
→
この範囲では cos 0 >0であるから
6
3
√4-x²-√√4(1-sin² 0)=√4 cos² 0=2 cos 0
よって
3
3
S√4x² dx-S2
=
cos 0-2 cos 0 d0-4 Scos² 0 do
6
3
-45³, 1+ cos20 do=2[0+ sin 201³
=4
de
1
2
2
=2
=z{ f - (- 6)}+(sin gr−sin(-1))
3
3
3
√√3
= x + √2-(-2)]-
{
=x+√3
-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

-π/2≦θ≦π/2の範囲で対応する値を考えると図のようになります