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参考です
★式から、頂点と軸を求める
平方完成をした結果を利用
y＝ax²＋bx＋c → y＝a(x－p)²＋q として
頂点(p，q)、軸x＝p
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y＝(1/2)x²＋x＋(1/2)
●x²の係数で、x²とxの項をくくる
y＝(1/2){x²＋2x}＋(1/2)
●{ }内を、(x＋[xの係数の半分])²－(xの係数の半分)²とする
y＝(1/2){(x＋1)²－(1)²}＋(1/2)
●{ }の前の係数を{ }内に分配
y＝(1/2)(x＋1)²－(1/2)(1)²＋(1/2)
●後ろの定数項部分を計算すると【－(1/2)(1)²＋(1/2)＝0】
y＝(1/2)(x＋1)²
●頂点(x座標は逆であることに注意)と軸を描く
頂点(－1，0)、軸x＝－1
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★グラフを描く
①頂点の座標をとる (－1，0)
②y軸との交点を考える
y＝(1/2)x²＋x＋(1/2) の定数項(1/2)が、y座標
y軸との交点(0，1/2)
③x軸との交点を考える
y＝(1/2)x²＋x＋(1/2)＝0 の実数解が、x座標
(1/2)x²＋x＋(1/2)＝0をとき、重解x＝－1
x軸と1点で接している
④他の座標は、必要なら軸に対称にペアでとる
今回は(－3，2)，(1，2)
⑤とった点を滑らかな曲線で結ぶ
参考図を載せます。参照してください