Question

大学生

(2)についてです。こたえは以下の通りなのですが、解説で「100円玉3枚を50円玉6枚と考えて」とあります。なぜ100円玉を50円玉として考えなければならないのですか？？教えていただきたいです！！

□ 21 次のような枚数の硬貨があるとき,そのうちの一部または全部を使って,ち、
うど支払える金額の種類は全部で何通りあるか。
(1) 100円硬貨 5枚, 50円硬貨 1枚, 10円硬貨3枚
(2)100円硬貨3枚50円硬貨 3枚,10円硬貨3枚大一へ
オブリベ
f 9
どちら
7

小
10
8 × 6-1=47 (通り) 目
(2) 50円硬貨 2枚と100円硬貨 1枚は同じ
金額を表すから 100円硬貨3枚を50円
硬貨6枚と考えて, 50円硬貨9枚と10
円硬貨 3枚で支払える金額を考える。
50円硬貨の使い方は
0, 1 2 ･･･ 8 9 枚の10通り
10 円硬貨の使い方は
0,1,2,3枚の4通り
4
0円になる場合は除くから, 求める金額
の種類は全部で
OS
(i)
10×4-1=39 (通り)
23
32311
並
Me

Answer 1

ぺんぎん

＿考えなければならない、のではなく、考えると楽だからその様に考えた、のです。
＿10円硬貨3枚全部使っても、50円硬貨1枚の金額には、なりません。
＿しかし、50円硬貨を2枚使った場合と、100円硬貨1枚使った場合と、では、合計金額からは区別がつきませんから、3種の硬貨の組み合わせを考えた場合には、その区別がつかない組み合わせを後で引かなければなりません。
＿ところが、仮に100円硬貨が全部50円硬貨であった、と考えれば、区別がつかない組み合わせを後で引く必要がない訳です。