Question

そら

どうやって解くのか分かりません。
お願いします。

次の無限等比級数の和を求めよ。 ただし, 和は分母を有理化して答えよ。
(√2-1)+(3-2√2)+(5√2
- 7) +...
2
-
*E) (S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

★ r＝a₂/a₁＝a₃/a₂

　　＝ar/a＝ar²/ar

　　＝(3－2√2)/(√2－1)＝(5√2－7)/(3－2√2)

　　＝√2－1

★【a＝(√2－1)、0＜r＜1】

　Ｓ＝a/{1－r}

　　＝(√2－1)/{1－(√2－1)}

　　＝(√2－1)/(2－√2)

　　＝1/√2

　　＝√2/2

そら

ありがとうございます！