Question

夜桜

y軸との交点が(0,3)になるのは何故ですか?
詳しく教えていただけると嬉しいです

48② 2次関数y=x²-4x+3 のグラフCと点A(0, -1) について 次の(IL
グラフが表す2次関数を求めよ。
(1)Cをx軸方向に平行移動したもので,点Aを通るグラフ
(2) Cをy軸方向に平行移動したもので,点Aを通るグラフ
最大
h
軸か
a<0

点の座標は
ンター試験
形。
放物線
動力を考え
=2x²を
す。
EX 2次関数 y=x2-4x+3 のグラフ Cと点A(0,-1) について,次の (1), (2) のグラフが表す2次
②48 関数を求めよ。
(1) Cをx軸方向に平行移動したもので,点Aを通るグラフ
(2) Cy軸方向に平行移動したもので,点Aを通るグラフ
x2-4x+3=(x-2)²-22+3=(x-2)²-1
であるから, グラフCは,頂点が点 (2,-1),y軸との交点の
座標が (03) の放物線である。
(1) グラフCが, 点A(0,-1) を通
るためには、 右の図から, x軸方
向に ―2だけ平行移動すればよい。
よって, 求める 2次関数は
y={x-(-2)-2}2-1
すなわちy=x²-1
別解 Cをx軸方向にだけ平行移
動したグラフが表す2次関数は
151
y=(x-p)²-4(x-p) +3
①のグラフが点A(0,-1)を通るとき
-1 (0-p)²-4(0-p)+3
p²+4p+4=0
(p+2)²=0
よって
これを解いて
このとき ① は
すなわち
y=x2-1
(2) グラフCが点A(0, -1) を通
るためには, 右の図から, y 軸方
向に-4だけ平行移動すればよい。
よって, 求める 2次関数は
y-(-4)=x²-4x+3
すなわち y=x2-4x-1
ゆえに
y=(x+2)2-4(x+2)+3
49
13
O
p=-2
3
-1 A
-5--
CI
EI
2
18
グラフの頂点の座
標は (2,-1), 点Aは
(0,-1,y座標が等
しい。 よって, x 軸方向
に0-2=-2 だけ平行
移動すればよい。
18
y=f(x-p)
点Aの座標を①に代
入。
ログラフCとy軸との
交点の座標は (03),
点Aの座標は (0,-1)
で, x座標が等しい。 よ
って, y 軸方向に
-1-3=-4だけ平行移
動すればよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Saki

y軸と交わるときはx座標は0になるので、
ｘ＝0をｙ＝x²－4x＋3に代入したらｙ＝3と出てきます！

分かりにくかったら言ってくださいね😊

夜桜

お返事遅れて申し訳ありません(´・ω・｀)
丁寧に教えてくださり、ありがとうございます( *´꒳`*)
とても分かりやすかったです( *´꒳`*)