Question

あ

(i)について質問です。

-a (a-1)>0
a (a-1)<0
a<0、a<1

になり答えが合いません。
どなたか教えて頂けませんか？

もたない
また、与えられた2次方程式が ax²+2b'x+c=0 のとき,すなわち,xの
係数が偶数のときは,D=62-4ac の代わりに, D' = b^2-ac を用いると,計
がラクになります。 例として, (1)~(4) の判別式を調べてみると次のようにな
・ます。
*1) D'=22-3=1>0
) D'=1-1=0
夏 40
(2) D'=22-2=2>0
(4) D'=22-5=-1<0
1
①1/3×
y=-2ax+αのグラフとx軸との位置関係をαの値によって
分類して答えよ.

ii) D'=0, すなわち,
k=-1 のとき, 重解をもつ
ü) D'<0, すなわち,
k<-1 のとき, 解なし
40
y=x²-2ax+a=(x-a)²-a²+a
より, 頂点のy座標は
-a²+a
-a(a-1)
i) -α(a-1)>0 すなわち,
0<a<1のとき,x軸と共有点をも
たない.
(2)
ii) -α(a-1) = 0 すなわち,
α = 0, 1 のとき, x軸と接する.
i) -α(a-1) < 0 すなわち,
iii)
a < 0, 1 <a のとき, x軸と異なる2
点で交わる.
41
21
x²-4x
IC
よって、
(3) x²-1
2-3x+1=2x+6 を整理して
x2-5x+1-b=0
の2次方程式が異なる2つの解をもつ
により, 判別式>0
25-4(1-6)
よって
(4) x²-
ここ
より、
(5) x²
よこ
よ
し
(1)
(2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a (a-1)<0
a<0、a<1
この不等式は間違っています。
正しくは　0＜a＜1　です

aとa-1をかけて負になるのだから、
a＞0とa-1＜0　か　a＜0とa-1＞0
の2パターンあります。
a＞0とa＜1　から　0<a＜1
a＜0とa＞1　からは共通の範囲はない
だから、0＜a＜1が答えになるのです。

あ

aとa-1をかけて負になるのだから、
a＞0とa-1＜0　か　a＜0とa-1＞0
の2パターンあります。

aとa-1をかけて負になるのは理解できるのですが、何をすればa＞0とa-1＜0 か a＜0とa-1＞0を求められるのかがいまいち理解できないので教えて頂けませんか？

きらうる

a(a-1)<0
この式はaとa-1がかけられていますよね。
aが正、a-1が負　の場合か
aが負、a-1が正　の場合のどちらかといいたかったのです。

上が、a＞0とa-1＜0
下が、a＜0とa-1＞0
になっているというわけです。

あ

返信遅れてすみません。
理解できました！ありがとうございます！