数学
高校生
解決済み
⑶⑷等号成立条件の求め方が分かりません。
解説お願いします!!
2xy+5y²-4x-8
(x++yª)(x²+y²)≥ (x²³+y³)² (x¹+y¹≥x³y+xy³
(3) (x+y)(x2+y2)-(x+y3)2
=x6+x¹y²+x²y4+y6—(x6+2x³y³ +y6)
=x2y2(x2+y2-2xy)=x2y2(x-y)^2≧0
よって
(x² + y²)(x² + y²) ≥(x³ +y³)²
等号が成り立つのは,xy = 0,または x-y=0,
すなわち x=0 または y=0'または x=y のと
きである。
(4) (x+y^-(x3y+xy3)
=(x-y)x-(x-y)y=(x-y)(x3-y3)
=(x-y)2(x2+xy+y2)
3
-
= (x − y)²(x + 2)² + ²y²} ≥0
4
よって
x4+y^≧x3y+xy3
等号が成り立つのは, x-y=0 または
y
(x+2/26) 2012/3=0のときである。
4
x-y=0よりx=y
3
+12=0よりx+1/2/2 = 0 かつy=0
4
?
y
x+-
2
すなわち
x=y=0
よって, x=y または x=y=0のとき,すなわ
ちx=y のとき, 等号が成り立つ。
2
(³) x²x²(x - y)² = 二〇のとき
ANTO
3
2
20
のとき
( 4 ) ( x − y ) ² { ( x + \\ ) ² + ² y ²)} ==
(+5)
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