Question

あ

四角で囲ってある部分の数式がどうやって導けるか知りたいです。

5
に直す. nCk=n-1Ck+n-1Ck-1 がつ
Ck+(-1) kn1Ck-1
Ck-(-1) k-1n1Ck-1
n-1. よって

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

導くのは数式弄ればできますので、その式がどういう意味なのかをお伝えします。
(この意味が分かれば導けたのと同じです)

コンビネーションnCkとは
異なるn個の物からk個を選ぶ組み合わせの総数です。
このk個の選び方は次のように言い換えることもできます。

ある特定の一個の物に着目して
(1)これが選ばれる場合は残りのn-1個の中ならk-1個を選べば良い
(2)これが選ばない場合は残りのn-1個からk個を選べば良い

(1)と(2)の和という風にも考えれるわけです。

以上より
nCk = n-1Ck + n-1Ck-1
といえます。