Question

こんにちは

最後なんで2(2-√3)+1と綺麗にまとまったんですか？一個上の式からなぜこうなったのか理解できないので教えて欲しいです。数IIです

例題2
割り算と式の値
x=2-√3のとき, x-2x²-5x+3の値を求めよ。
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【ガイド】 x=2-√3 をx-2=-√3と変形し、両辺を2乗して整理すると
2x²5x+3
-4x+1で割り、余りに注目する。
解答 x=2-√3より
x2-4x+1=0
整でB
x-2=-√3
両辺を2乗すると(x-2)=(-√3)2
この式を整理すると x²-4x+1=0
2x25x+3を4x+1で割ると
商はx+2,余りは2x+1であるから
x-2x²-5x+3=(x-4x+1)(x+2)+2x+1 A=BQ+R
x=2-√3のとき, x²-4x+1=0であるから 求める式の値は
x³ - 2x² − 5x + 3 = (x² - 4x + 1)(x + 2) + 2x + 1) = ²3 (1} \t
=2(2-√3)+1=5-2√3
→何はこうなった
x+2
x2-4x+1)x3-2x²-5x+3
x3-4x2+x
2x²-6x+3
2x²-8x+2
2x+1