Question

sa_nnna

なぜ、2X－1になるのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

P(1/2) = 0
(2) P(x)=2x³+x² +5x-3 Z Z P
よって, P(x) は 2x-1 を因数にもつ。
UTED
P(x) = (2x-1) (x²+x+3)
d

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト^ - ^

P(x)を2x−1で割った余りをRとすると，
P(x)＝(2x−1)Q(x)＋Rと表せます.
よってP(1/2)＝0だから0＝0Q(x)＋R⇔R＝0.
つまりP(x)＝(2x−1)Q(x)であり，これはP(x)が因数2x−1を持つことを意味します.
一般に因数定理が成り立ち，多項式P(x)について
P(b/a)＝0なら因数ax−bを持ちます.
何故，2x−1か，ということですがこれは因数定理を既知としているからですね。

sa_nnna

なるほどです！
ありがとうございます🙇‍♀️！