Question

ゆーき！

数学1で因数分解のところで質問です。
なぜ(xy+x+y+1)z+(xy+x+y+1)から(xy+x+y+1)(z+1)
になるのかがよくわかりません。

(6)_ xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1
=(xy+x+y+1)z+(xy+x+y+1)
=(xy+x+y+1)(z+1)
=(x+1)(y+1)(z+1)
zについて整理する. ただ
し,xやy について整理し
てもかまわない
【 (2) と同じ

Answer 1

mo1

参考・概略です

　xyz＋xy＋yz＋zx＋x＋y＋z＋1

　●zについての降べきの順に整理

＝(xy＋x＋y＋1)z＋(xy＋x＋y＋1)

　●(xy＋x＋y＋1)＝Ｐと置く

＝Ｐz＋Ｐ

　●Ｐで括る

＝Ｐ(z＋1)

　●Ｐ＝(xy＋x＋y＋1)と戻す

＝(xy＋x＋y＋1)(z＋1)

　●xy＋x＋y＋1＝y(x＋1)＋(x＋1)
　　　　　　　 ＝(x＋1)(y＋1)から

＝(x＋1)(y＋1)(x＋1)