Question

Nちゃん

至急！😣
〰波線で示した部分の式変形の解説をお願いします！🙏

20 (1) x² + 2x3 = (x+3)(x - 1) = (x - 1)² + 4(x - 1)
- f (x² + 2x - 3) dx + ²(x² + 2x - 3) d dx
-
-[(x - 1)² + 2(x - 1)³²] J
与式 =
=
+ [ 13 (x - 1)² + 2(x - 1)]²
(答)
=
=-1/3
1/3+2+1/2+2=4
......

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

波線の上の1行目で、x²+2x-3＝(x-1)²+4(x-1)　と式変形しています。これを積分すると、
(x-1)²を積分すると、1/3(x-1)³
※指数の2に1を足して3、3の逆数をかける

4(x-1)を積分すると、2(x-1)²
※指数の1に1をたして2、2の逆数をかける

ってことをやってます

Nちゃん

どういった意図でx²+2x-3＝(x-1)²+4(x-1)という変形をしているのですか？？教えていただけると助かります🙏

きらうる

遅れてすみません。
たぶん、意図としては、x-1にすることによって、1を代入したときにx-1の項が消えてくれることになりますので、こんな式変形をしています。
普通に積分してもいいですけども。