数学
高校生
1個目の式は展開できたんですけど、2個目がどう展開したらいいのか、解説を見ても分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇどうしたら水色の所までたどり着くことが出来ますか？解説お願いします🙏🙌
目標
入試問題に挑戦しよう!
19 αを実数の定数とする。 連立不等式
=
[x2-(2a+3)x+α²+3a-10 ≦0
を満たす実数xが存在するように,αの値の範囲を定めよ。
flx-1|≤2 -2 ≤x 1 ≤ 2-1 ≤x≤ 3
9
2
10
,
13
メ
月
( 18 山形
20
19
a を実数の定数とする。 連立不等式
Jlx-11≦2
lx²_(2a+3)x+α² +3a-10 ≦0
を満たす実数xが存在するように,αの値の範囲を定めよ。
POINT
2つの不等式を実際に解いてxの範囲を求め, それらに共通な範囲があるた
解答
Jlx-1|≦2
[x²-(2a+3)x+α²+3a-10 ≦0
①より -2≦x-1≦2
x3 .......①'
② より x² (2a+3)x+(a+5)(a−2)≦0
{x-(a−2)}{x-(a+5)}≦0
a-2 <a+5 だから, この不等式の解は
a-2≦x≦a + 5 ......
②'
①',②' をともに満たす実数xが
存在するためのαの条件は
-1≦a+5 かつ a-2≦3
......①
1
2
すなわち-6a5... 答
↑-1
(18 山形大)
a-2
(2)
1'
3
a+5
XC
回答
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