Question

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1、2枚目が問題と模範解答・解説で、
3枚目が自分の解答となっています。
自分の解答(まだ途中ですが)のマーカーを引いた部分と模範解答のマーカーを引いた部分が違うのですが、間違っているならなぜダメなのか、この方法でも解けるならなぜ解答が異なってしまうのか教えて頂きたいです
よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 197 aは定数で α > 0, α=1のとき, 不等式 10ga (2x2-8) > 10ga (x²3x+2) を解け。
真数は正であるから 2x²-80... ① かつ x-3x+2>0 ….. ② まず真数条件を確認する。
① は (x+2)(x-2)>0 より
x<-22<x
② は (x-1)(x-2)>0 より
x<1,2<x
よって
x<-2, 2<x
3
-2
12
18
X

(ア) a>1 のとき
底は1より大きいから,与式より
2x²-8>x²-3x+2
よって
③ ④
x2+3x-10 > 0
(x+5)(x-2)>0
x<-5,2<x
x<-5,2<x
(イ) 0<a<1のとき
底は1より小さいから、与式より
2x²-8 < x²-3x+2
よって
③⑤
(ア), (イ)より
x2 +3x-10 < 0
(x+5)(x-2) <0
-5<x<2
-5<x<-2
⑤
f0<a<1のとき -5<x<-2
la >1 のとき
x<-5, 2<x
-5-2
OCNO 619
04
①4
-5-2
2
x
XC
a>1のとき
loga M loga N
⇒M>N
不等号の向きは変わらな
0<a<1のとき
loga M loga N
⇒M<N
不等号の向きが変わる。

(oga (27-8) > (oga (X² - 3x + 2)
(oga 2 (x²= 4) > (oga (x-2)(x-1)
loga 2 (x + 2)(x-2) > (oga (x-2)(x-1)
(izaznε #
197. a>0, a = 1
2(x + 2)(x-2) > (x-2)(x-1)
2(x + 2) > X-1
2x-x-1-40
x>-5
F4 -5 < X <-2
5
2
in acacias F
2(x+2)(x-2)<(x-2)(x-1)
2(x+2) < X-1
x<-1-4
x<-5.
真数は正なので、
2x²-870 F11.
2(x+2)(x-2) >0
XC-2, 2CX
x²-3x+270 Fl
(x-2)(x-1)70
x <1,20x
F₂2 x < -2,2 < XD

高二 数ii 数学 高校数学 対数関数 log レジェンド

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2(x+2)(x-2)>(x-2)(x-1)
から両辺をx-2で割って
2(x+2)>x-1
としたのが不適切です

x-2の正負がわからないので、
割った結果の不等号が
そのままかひっくり返るかわかりません

(ii)も同様です

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確かに！
当たり前に正だと思ったらダメですよね。
丁寧な解説ありがとうございます😭