Question

Kuu

数Bの問題です。

青のマーカーを引いた所の式変形が分からないです。どのように計算したら良いのでしょうか？途中式、考え方教えて欲しいです。よろしくお願いします🙏🙏

n=k+1のとき, ① の両辺の差を考えると,
② から
A+= (k+2) ³
3
>
- {12 + 22 + ... + k2+(k+1)2}
(k+1)²
- (k² +2k+1) s
(k+2)³ (k+1)³
3
307
73 3
3k² +9k+7
3
=k+ />0
すなわち
1² +2²³ + ... ... + k² +(k+¹)² <-
(k+2)3
3 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

1^2+2^2+…+k^2<(k+1)^3/3
という仮定を使っています。
一般に、
a<bが成り立つとき、-a>-bが成り立つので、
c-a>c-b
が成り立ちます。
例えばx>3と仮定すると、y-xに対して、
y-x<y-3
という不等式が成り立ちます。

Kuu

ありがとうございます🙇‍♀️理解出来ました。