Question

ほくほくぽてと

高校2年生数2です！
この関数の最大値と最小値の求め方を教えて頂きたいです🙇問題の意味とともに教えて頂けるとありがたいです😭お願いします！

(2) 右の図より.
この関数は次の
ように合成され
る。
nie J
y=√5 sin0
- 2 cos0
=3sin (0+α)
ただし, 角αは
した。
cosa =
√√5
3
YA
Ona
3
- 2
sina =
=
√√5
P(√5,-2)
(Weds
x
2-3
を満たす角である。
ここで, -1≦sin (+α) ≦1 である
から
この関数の最大値は3, 最小値は-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず、
y＝√6sinθ-2cosθ
を合成したら、
y＝3sin(θ+α)　
ただしαはcosα＝√5/3、sinα＝-2/3
という式はわかりますか？

ほくほくぽてと

すみません間違えて解決済みにしてしまいました🙇💦そこまではわかります！

きらうる

θの範囲に限りがないのであれば、
-1≦sinθ≦1
だから、
-1≦sin(θ+α)≦1
になりますよね。
で、今回のyは3sin(θ+α)なので、すべて3倍して、
-3≦3sin(θ+α)≦3
になるので、最大が3、最小が-3になるのです。

ほくほくぽてと

なるほど！問題文にも範囲は書いていないのですが範囲が書いていない場合は−1≦sin≦1という範囲に設定してよいのでしょうか？質問ばかりですみません💦お願いします🙇

きらうる

OKです

ほくほくぽてと

了解です！ありがとうございます🙇‼️