Question

ゆ

14番がわかりません。Dは図でどう表して求めるのでしょうか？

(III) 三角形 ABCがあり、辺の長さは AB=3,BC = 5,CA=7 である。 三角形ABC
の外接円を0とする。 また, 点Aを通り辺BCに平行な直線と円0との交点のうち, A
でないものをDとする。
13
14
15
16
17
18
(1) cos ZABC= 13
(2) cos ZADC=
ア.
7. 1/2
ア.
7. - 12/2
7. 313
ア.1
(3) 円の半径は 15
直線ADに下ろした垂線の長さは 17 である。
ア.
=
(4) 四角形 ABCD の面積は 18 である。
7.
14
39-√3
8
である。
である。
である。 また,線分 CDの長さは16 であり, 点Bから
イ
1. - 1/1/20
1.- 1/1/20
3
1. √3
1.13
1. 39/3
ウ.一言
ウ.
ウ.
ウ.
7√3
3
2
3√3
[解答番号 13~18]
ウ 13√3
</100
H
11/201
14 3
I. 3
5√3
2
39/3
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●(1)cos∠ＡＢＣ＝－√3/2 と 0＜∠ＡＢＣ＜180 で
　　∠ＡＢＣ＝120

●△ＡＢＣで、内角の和180より
　　∠ＡＣＢ＋∠ＢＡＣ＝180－∠ＡＢＣ＝60　･･･　①

●ＢＤを結び、弧ＡＢ，弧ＢＣの円周角を考えると
　　弧ＡＢの円周角なので、∠ＡＤＢ＝∠ＡＣＢ　･･･　②
　　弧ＢＣの円周角なので、∠ＢＤＣ＝∠ＢＡＣ　･･･　③

●∠ＡＤＣを①，②，③を利用し考えると
　∠ＡＤＣ＝∠ＡＤＢ＋∠ＢＤＣ
　　　　　＝∠ＡＣＢ＋∠ＢＡＣ
　　　　　＝60

以上から、
　cos∠ＡＤＣ＝cos60＝1/2

ゆ

回答ありがとうございます🙏🏻🙏🏻
わかりやすく説明していただいて理解できました！