Question

m

数I、二次不等式の問題です。

マーカー部分の不等号がなぜ逆になるのかがわかりません。

〒394 2次方程式 x2+ax+α²+ab+2=0
対しても実数解をもたないような定数
が,どのようなaの値に
の値の範囲を求めよ。
23

394 指針 どのようなaの値に対しても, 2
D=a²_4(a² + ab +2) <0>»- [!]
となるもの値の範囲を求めればよい。
x2+ax+a²+ab+ 2 = 0
別式をDとすると
D=a²-4.1. (a² + ab +2)
:-3a²-4ab-8
=
Tee
どのようなaの値に対しても ① が実数解をもた
OS
① とし, その判
120 OS 201
= -(3a²+4ba+8)
ないための必要十分条件は
2
D< 0 すなわちまで 3a²+4ba+8>0
がすべてのaについて成り立つことである。
よって
(46)² 4.3.8<0 K
整理して 62-6<0-X1-g)
これを解いて
-√6-66

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

f(a)=3a^2+4ba+8とする。
すべてのaについてf(a)>0となることを考えます。
つまり、y=f(a)がa軸(xのかわりにaを使っているので横軸をa軸としています)と共有点を持たないことになります。
したがって、f(a)=0についての判別式は16b^2-96<0となります。

m

理解できました。
丁寧な説明ありがとうございました😊