Question

しゅわっち

数Cです！！
（2）分数を出すとこまで解けたんですけど、そこからどうやって比に変えたら答えになりますか？

*139 四面体 ABCD の辺BCの中点をP,線分 PD の中点をQ,線分 AQ の中点
をRとする。また, 直線BR と平面 ACD の交点をSとする。 AC=c,
AD=d とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) AS c, d Tť.$33801-000NE
で表せ。
(2) 直線 AS と辺CD の交点をTとするとき, CT : TD を求めよ。

また, 点Sは平面 ACD 上にあるからH
AS = sc+td(s,tは実数) 51-115
と表される。
15+50=HOl
4点A,B,C, D は同じ平面上にないから, AS
の,c,dを用いた表し方はただ1通りである。
koo k
=
1-1/2/k=0,
・k=0,
8
10 - ) -58 (0)
JA AE
れを解いて == 1/11=17713H0
t=
AS=17c+d MOJA S
したがって
400-8A.HO
(2) T直 AS 上にあるから AT IAS
982
( 1 は実数)とおける。
痴
よって
T は直線 CD 上にあるから
0
+28
27/7+7²/71=1
1. 2
(1) から A1
AT = 1(²½ c +2/d) = 1/c +²/7ld Ho
+0x18+(1-)xa
pats
7
したがって1=3
S,
4=t
2+)
→
AT = 1 + ²a-42
-c
+3
c+2d HO
2+1
よって
[
すなわち, Tは辺 CD を 2:1に内分する。
したがって CT: TD =2:1

X = = = +24 x ²4 = 1/
+ 2
+ = = = d
1-2 +22
3

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AB

2点A,Bの位置ベクトルをa,bとして、線分ABをm:nで内分する点をPとしてその位置ベクトルをpとする。
このとき、p=na+mb/m+n･･･①となる。
AT=1×c+2×d/2+1
①よりm=2,n=1であるので点Tは線分CDを2:1で内分する点である
従って、CT:TD=2:1

しゅわっち

m＝2、n＝1にどうしてなるんですか？