Question

k

数1の2次関数です。
7行目から10行目の解説の意味があまり分かりません。
どなたか教えて下さい。

54 第2章 2次関数
標問 24
すべての (あるæ) に対して...
不等式 k(x2+x+1)>x+1 (ただし, k≠0)について
2
+
2次不等式 ax²+bx+c>0 (a≠0)
について考えることにします.
S
この2次不等式が すべての実数xに対して成
立する条件を調べてみましょう.
y=ax²+bx+c(a≠0)のグラフを利用して考
えるとわかりやすいです.
130
すべての実数に対して ax²+bx+c>0
となるのは,
y=ax²+bx+cのグラフがx軸より上に浮い
ていることです. いいかえると,
下に凸で, x軸と共有点をもたないこと,つま
り, a>0 かつ (D=) 62-4ac< 0 が条件です.
の符号, D の符号によって, y=ax²+bx+c
のグラフは次のようになります.
(1) すべての実数に対してこの不等式が成り立つように、 定数kの
を定める
囲を定めよ.
(2) この不等式を満たす実数xが存在するように、 定数の値の範囲
よ.
(名古屋
精講
a>0のとき
(D=) b²-4ac>0
①
IC
(D=) 62-4ac=0
(+)
(+
解法のプロセス
(1) すべての実数に
ax²+bx+c>0(a
↓
a>0かつ62-4a
(D=) 62-4ac<