Question

きゃべつ

この1枚目の問題なのですがなぜy=-2x+kの最大値は(1/√2、1/√2)で交わらず、最小値は(1/√2、1/√2)で交わるという違いが出るのか教えてください🙏🏻💦どちらも同じように点で交わると思っていたのですが、、

座標平面において, 連立不等式
x2+y≦1, y≦x
で表される領域をDとする. 点 (x, y) がDを動くとき, y+2x の最大値と最小値を
求めよ.

領域D を図示すると、 次図の網掛け部分 (境界を含
む) である.
(-2²-1/2)
y+2x=kとおくと,
円x2+y2 = 1上の点
①は,
y=-2x+k.
① は, 傾き -2, y切片kの直線を表す.
領域 D と直線 ① が共有点をもつようなんの最大値を
求めればよい。
(1)
(1)
きが-1であることから, kの値が最大となるのは,
直線 ① が円x2+y2=1 と次図のように接するとき
である.
-1
1
1
x
における接線の傾
xC

図形と方程式 連立不等式 最大値 最小値 数ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

どちらもその点で交わりますよ。ただ最大値の場合はその点よりも切片が最大になる直線があるということです

きゃべつ

理解しました！！ありがとうございます！