Question

みう

写真の問題の答えは「必要条件でも十分条件でもない」です！

なぜこの答えになるか、問題の式は何を表しているのか
くわしく教えてくださると嬉しいです🥲🙏🏻

✓ 110 x, y, z は実数とする。 次の
「必要条件であるが十分条件ではな
の中は,
い」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条
件でも十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。
O
(5) △ABCの3辺BC, CA, AB の長さを, それぞれ a, b, cとする。
(a-b)(a+b2-c2) = 0 は△ABC が直角二等辺三角形であるための
305 J

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

直角三角形である→三平方の定理が成り立つ
a²+b²=c²が成り立つ
or b²+c²=a ²が成り立つ
or c²+a²=b ²が成り立つ

二等辺三角形→等しい長さの辺が2つある
a=bが成り立つ
or b=c が成り立つ
or c=a が成り立つ

直角二等辺三角形は
上の2つが同時に成立する必要があるが

a=bでもa²+b²=c²が成り立つとは限らないし
(ふつうの二等辺三角形)
a²+b²=c²が成り立ってもa=bが成り立つとは限らない
(ふつうの直角三角形)

逆
△ABCが二等辺三角形ならa=bかつa²+b²=c²　だが
△ABCが二等辺三角形、という条件だけだと
b²+c²=a ² でb=c　や
c²+a²=b² でc=a
のときも考えられる

いずれも反例が挙げられるため
必要条件でも十分条件でもない

みう

分かりやすくありがとうございます>_<