数学
高校生
解決済み
下の問題の［２］の最後にある、
『〜よって、積の法則により、』で、3がどこから出てきたのかが分かりません。
例題
3
数字の順列
400000より大きい数
7個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 のうち異なる4個を並べて, 4桁の整数
を作るとき,次のような整数は何個作れるか。
(1) 4桁の整数
→教p.38 補充問題
(2) 4桁の偶数
考え方 0 は千の位にはならない。 (2) 場合を分けて計算する。
(1) 千の位の数字は0を除いた
6通り
そのどの場合に対しても,残り3個の数字の並べ方は
よって,求める個数は,積の法則により
[6] P 3 通り
6× P3=6×6・5・4=720 (個)
(2) 一の位の数字は 0, 2, 4, 6のいずれかである。
[1] 一の位の数字が0である場合
残り3個の数字の並べ方は 6P3=6・5・4=120 (通り)
[2]一の位の数字が 2, 4, 6 のいずれかである場合
千の位の数字は 0 を除いた
そのどの場合に対しても、残り2個の数字の並べ方は
よって, 積の法則により 3×5×5P2=3×5×5・4=300 (通り)
5P2 通り
[1], [2] から, 求める個数は, 和の法則により
120+300=420 (個
回答
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あ、成る程！！確かに！！
スッキリしました！！
ありがとうございます！！！