Question

あああの

(3)の問題でどうして4戦目終了時こ確率を求めたあとAが勝つ確率をかけているのですか？なぜ5C3×(¹∕₃)³(²/₃)²の式だとだめなのですか？教えてください。

JES
練習問題 8
A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以
下の目が出たらAの勝ち,3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回
のゲームとする. これを繰り返し行い, 先に3勝した方を優勝とする.
(1) ゲームを4回繰り返したとき, Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ。
(2) 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ.
(3) Aが優勝する確率を求めよ.
あ
「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プ

(ウ) 「5戦目でAの優勝が決まる」のは, 4戦目終了時, Aが2勝,Bが2
勝,5戦目でAが勝つときである. その確率は
2
1
2
2
18
4C2
X =
3
3
3 81
(ア)(イ),(ウ)は互いに排反なので, 求める確率は
1 2 8 17
+ +
27 27 81 81

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

₅C₃×(1/3)³(2/3)²の式だと

◯◯◯✕✕　3連勝した時点で決着
◯✕◯◯✕　4試合目で決着してる

なども含むからです

あああの

なるほど！
ということはこの問題の全ての設問で2回までしか勝つことが出来ないと考えなければいけないということですか！

なゆた

>この問題の全ての設問
というのが少しひっかかりますが

ア.3回で決着　3連勝
イ.4回で決着　3戦目までに2勝→4戦目に勝つ
ウ.5回で決着　4戦目までに2勝→5戦目に勝つ
と
場合分けして考えています