Question

みー

⑵を教えてください🙇‍♀️（ｉ）のとき、2×2×1をするのはなぜですか？また、この問題は、3の倍数になる数字の組を書き出さないと、答えは出ない問題ですか？

5.6個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5を使って、次
のような整数はいくつできるか。ただし、同
じ数字は2度以上使わないものとする。
(1) 4桁の偶数
(i) 一の位が2か4のとき
千の位は一の位の数と0を除く4個
から選び、百の位、十の位は残りの4
個から選べばよいので,
2×4×4×3=96 (個)
(ii) 一の位が0のとき
千百十の位は 0を除く5個の
数字から選べばよいので、
5×4×3=60(個)
(i), (ii)より, 96+60=156 (個)
(2)3桁の3の倍数
和が3の倍数になる3つの数字の組は、
{0, 1, 2}, {0, 1,5},{0, 2, 4}, {0,4,5}
{1,2,3}, {1,3,5},{2,3,4},{3,4,5}
(i) {0, 1, 2}, {0, 1,5}, {0, 2, 4}, {0, 45}のとき
百の位は 0 ではないので,
(個)
(ii)
2×2×1)×4=16
{1,2,3},{1,3,5},{2,3,4},{3,4,5}のとき
3!×4=24 (個)
(i), (ii)より, 16+24=40 (個)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえば0,1,2なら、
百の位は（0は来ないので）1か2の2通り、
十の位は、百の位で選んだ数を除いた残りの2通り、
一の位は、最後に残った1通り
だから2×2×1です

0,1,2以外の組合せでも、
0, 0以外, 0以外の組合せなら同様です

> また、この問題は、3の倍数になる数字の組を書き出さないと、答えは出ない問題ですか？

はい、それがふつうで、皆が取り組みやすい方法です