Question

sssyyy

この積分はどのようにして計算するのですか？

=
To s too - 8 (o)) que
2
+
3
(x-
√2x-x> ob

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

Σさま
x√(2x-x²)=(-1/2)(2x-x²)'(2x-x²)^(1/2)+√(2x-x²) より　←この右辺を計算してみてください。左辺になります。
∫｛√(2x-x²)-x√(2x-x²)｝dx
=∫√(2x-x²) dx-∫x√(2x-x²) dx
=∫√(2x-x²) dx+(1/2)(2/3)(2x-x²)^(3/2)-∫√(2x-x²) dx
=(1/2)(2/3)(2x-x²)^(3/2)+C
=(1/3)(2x-x²)^(3/2)+C
になるので、
S=(1/3)+(1/3)=2/3　■
です。

sssyyy

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞