Question

あげはちょう

①②から14−10≦2d≦16−8の式になる理由がわからないです。
なぜ14−8≦2d≦16−10にならないのかわからないです。
教えてください。

数列{an} は,初項aおよび公差dが整数であるような等差数列であり
8≦a≦10, 14≦a≦16, 19≦a≦21
を満たしているとする。 このような数列{az} をすべて求めよ。

EX
01
an=
C
第1章 数列 345
数列{an} は,初項α および公差dが整数であるような等差数列であり, 8sa, 10, Hsa.s16.
19≦a≦21 を満たしているとする。 このような数列{an} をすべて求めよ。
+(n-1)d と表される。
8≦a≦10から
①
8≤a+d≤10
14≦a≦16 から
14≦a+3d≦16
19≦a≦21 から
19≦a+4d≦21
……②
①②から
14-10≤2d≤16-8
(③
よって
2≤d≤4
(4)
② ③から
19-16≦d≦21-14
よって
3≦d≦7...... ⑤
【神戸】
HINT 3つの不等式が
ら、dについての範囲を
求める。
dは整数であるから, ④ ⑤ より
9
d=3, 42971-
d=3 のとき, 1, ② ③ から
9
5≦a≦7,5≦a≦7,7≦a≦9
α は整数であるから a=7
したがって an=7+(n-1)・3=3n+4
d=4 のとき, ① ② ③ から
4≦a≦6,2≦a≦4,3≦a≦5
α は整数であるから a=4
したがって
以上から
an=4+(n-1)・4=4n
an=3n+4 または an=4n
①から
-105-(a+d)s-8
これと②の各道を加え
ね。
また、②から
-165-(a+3d)s-14
これと③の各辺を加え
る。
(一般にA<X < B,
C<Y <Dのとき
A+C<X+Y<B+D)
32である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

不等式では「辺々引く」ということは
一般には許されていません

数学では証明したことだけ使えます
「辺々引く」ことは一般には示せません