Question

snow

黄色の線のとこが分かりません😿詳しく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

⑨ △ABC の辺ABの中点を D, 辺 CA の中点をEとし, 重心をGとする。 次の面積比を
求めよ。
(1) △GED: △GDB
(2) 四角形 ADGE: △ABC
解答 (1) 1:2
(2) 1:3
(1) Gは△ABCの重心であるから
GE: GB=1:2
△GED と △GDBは底辺をそれぞれGE, GB とすると,
高さが等しいから
C
△GED : △GDB=GE : GB=1:2
(2) △GED の面積をSとする。
AD=DBであるから
△ADE=△BED
(1) より △BED=3△GED=3Sであるから
△ADE=3S
D
E
G
C
B
よって
(四角形 ADGE)=△ADE + △GED
=3S+S=4S ...... ①
また
△ABE = 2△ADE = 2x3S=6S
△ABC = 2△ABE であるから
△ABC=2x6S=12S ...... ②
②から 四角形 ADGE: △ABC=4S: 12S=1:3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

重心の性質ですね
中線を（頂点の方から）2:1に分けます
押さえてください

教科書等でも証明が載っています