回答
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体系的な考え方ではないですが…
とりあえず因数定理を試します
正の数は入れても無駄で、
入れるとしたら-1,-2,-4ですが、ダメです
1次×3次にはならないようです
2次×2次になると考えて、
形をつくって展開して係数比較です（図）
どういう文脈がわかりませんが、
2次式を因数にもつことがわかるような文脈なのかもしれません
そこを確認してみるとよいかと思います
疑問は解決しましたか？
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コメントありがとうございます。
まだオメガとF(x)を習っていないため、使わない場合の展開の方法を教えていただけますか？