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(1)は、t≧−1 ですか？
(2)t=x^2 −2x より、
y=t^2 +6pt+3p+1
=(t+3p)^2 −9p^2 +3p+1
(ⅰ)−3p≦−1 つまり、p≧1/3 のとき、
最小値mは、t=−1 で、
m=−3p+2
(ⅱ)−3p≧−1 つまり、p≦1/3 のとき、
最小値mは、t=−3p で、
m=−9p^2 +3p+1
(ⅰ)、(ⅱ)より、
p≧1/3のとき、m=−3p+2
p≦1/3のとき、m=−9p^2 +3p+1
(3)
そうです。（1）と（2）は解答と同じです。ありがとうございます🙇（3）はわかりますか？ なんどもすみません😭
（3）の答えはp=1/6のとき、最大値5/4です🙇
まだ、理解できていませんが、時間をかけて解いてみます！ありがとうございました🙇
(2)は、tの定義域(t≧−1)が(1)から分かるので、このtについての二次関数のグラフの軸(−3p)が、定義域内か定義域外かどうかで場合分けすることで、最小値を調べることができます。
(3)は、(2)の結果をグラフに書いてみると最大値がわかりやすいと思います。
場合分けされているので、最小値mのグラフは、直線のグラフと放物線のグラフが合わさったようなグラフになることに注意するといいと思います。
長文ですみません。
詳しくありがとうございました！今、やっと理解できました。数学が本当に苦手なので、助かります。感謝で一杯です🙇
途中で送ってしまいました。
(3)グラフを書くと、下図のようになるので、
mの最大値は、p=1/6 のとき、m=5/4