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方針ですが、「大きな額面の硬貨の枚数を先に決めて、足りない分を小さな額面の硬貨で穴埋めする。」とやりやすいです。つまり、まず500円玉の枚数を決め、次に100円玉の枚数を決め、最後に10円玉(これは500円玉と100円玉の枚数が決まれば自動的に決まりますよね)を決めます。少しだけやってみます。
A.500円玉が0枚の時
100円玉が0枚の時10円玉は120枚
100円玉が1枚の時10円玉は110枚
100円玉が2枚の時10円玉は100枚
(中略)
100円玉が12枚の時10円玉は0枚
B.500円玉が1枚の時
(中略)
C.500円玉が2枚の時
(以下略)
というように、ひとつひとつ数えて下さい(やっているうちにパターンがわかると思います)。
大きい額面の硬貨の枚数を先に決めるのがポイントで、そうすると漏れなくカウントできます。
ありがとうございます!丁寧でわかりやすかったです!