Question

つる

410番⑶で、p－1>0、f(0)>0になる理由がわかりません。これも含め、できればこの問題自体の解説をしていただきたいです。よろしくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

坂系⊿

解説が分かりづらいですね…
私のやり方でよければ…
円と放物線を連立させた式は
y＝1/2x^2
2y＝x^2より、
2y+(y-p)^2＝9
y^2+(2-2p)y+p^2-9=0となります。
接点は２つありますが、y座標は円だから一致します。なのでyが重解をもつ。
D=(2-2p)^2-4(p^2-9)=0
4-8p+4p^2-4p^2+36=0
-8p+40=0
p=5・・・①

共有点が4つあるので、
与えられた円の中心のy座標が3のときは、共有点が３個だから
3<p(半径が3のため)

①のとき、放物線は円に接するので共有点が2個。
よって3<p<5

自己流です🙇

つる

ありがとうございます！とてもわかりやすかったので、テストで出たらこの解き方でやります！