Question

ゲスト

三角関数の合成の範囲なんですが全ての問題や参考書においてA sinθ+B cosθ＝ √(A^2+B^2) sin(θ+α)と書いてあります。右辺をなぜcosではなくsinでまとめているのでしょうか？またcosでまとめることは可能なんですか⁇

三角関数の合成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アオ

cosでまとめることも可能です。

cosの加法定理
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

おそらく多くの参考書は、cosだと加法定理を使ったときに
「-(マイナス)」が出てきてミスしやすいから、
cosで括ることを避けているのだと思います。

Answer 2

ちるむ

合成というのは加法定理の拡張ですから、自分で作ることができますよ。

ちるむ

追記:sinでまとめる理由はわからないです。すいません。