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四角形ABCDを△ABDと△BCDに分けてそれぞれで余弦定理を立てます。その際、辺BDを二つの三角形が共有してるので、二つの式から辺BDを消し、一つの式にまとめられます。
あとは四角形ABCDは円に内接しているので向かい合う角の合計がπになるから、角A+角C=πとおけ
CosC= cos(π-A)=-cosAとできるので、
まとめた式をcosA=の形に変形して表せます
回答
回答
図を描いて△ABDと△BCDを一緒に考えてときます。まずゴールは、
対角線の長さ=対角線の長さの形にします。
内接四角形なので余弦の角はθの相互関係で合わせられます。
ありがとうございます✨
これであってると思います！
間違っていたらすいません🙇🏻
cos(180-A)は普通に展開できませんよ
加法定理を使うか
単位円を考えて
cos(180-A)=-cosAと変形してみて下さい
お二人ともありがとうございます🙇
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