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(5)判別式をDとします。
D<0
D＝(-m)^2-4・(m^2-3m-9)
＝m^2-4m^2+12m+36
＝-3m^2+12m+36<0
3(m^2-4m-12)>0
m^2-4m-12>0
(m+2)(m-6)>0
m<-2,6<m
(1)D>0の時とD＝0の時とD<0の時で場合分けをしましょう。
別解
定数分離といってxy座標平面のグラフで考えることができます。
x^2-4x+3m-5＝0
x^2-4x-5＝-3m
-(1/3)x^2+(4/3)x+(5/3)＝m
f(x)＝-(1/3)x^2+(4/3)x+(5/3) 二次関数
g(x)＝m mは定数だから一次関数
f(x)とg(x)のグラフの交点が0個の時と1個の時と2個の時で場合分けして求めるやり方です。
3次関数になるとこれが定石なので知っとくと便利かもしれません…
ありがとうございます！
わかりました。