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anを順に並べると
3,7,11,15,19,23,27...
bnを順に並べると
2,5,8,11,14,17,20,23...
共通項は小さい方から順に
11,23...
よってcnは初項11、公差12の等差数列と考えられる。
等差数列の一般項Xnは初項a、公差dを用いて
Xn=a+d(n-1)
と表される。
これより
cn=11+12(n-1)=12n-1
が求める一般項となる。
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