Question

こけこっこ

(2)で、なぜ7C2×3C1になるのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ユウ⑲

7C2は白玉、3C1は黒玉を表しています。

では何故そうなるのか。

確率の問題は起こりうる全ての場合を考えなくてはなりません。
7個の白玉は人間には判別出来なくても別物です。
その中から2つ選ぶので7個の物から2つ選ぶ時と同様に、7C2となります。

黒玉も同様です。

次に、何故7C2×3C1なのか。

何通りあるかを考える場合、
例えば｢Aの後にBをする｣のとき、
Aは2通り、Bは3通りあるとき、

2×3=6通り

のように計算しますよね？
この問題も同じです。

白玉に関して7C2通り、黒玉に関して3C1通りなので

7C2×3C1

となります。
お役に立てたでしょうか？

こけこっこ

詳しい説明ありがとうございました！
例まで挙げて頂いてわかりやすかったです

Answer 2

ゆい

白玉をA、黒玉をBと置いて、白玉を全部区別できるものと仮に考えてみましょう。（玉にちっちゃく番号が書いています。）
つまり、
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7とB1,B2,B3の合計10個の区別出来る玉があると考えます。すると、
白玉2個を選ぶのは、7C2通り。
黒玉1個を選ぶのは、3C1通り。になります。
その組み合わせなので、7C2x3C1となります。

こけこっこ

わかりやすい説明ありがとうございました！