Question

R

明日テスト 大至急！！この問題なんですけど、2 の途中式でなぜ「Aの左辺は」って書いてあるときも右辺を計算しなければならないのでしょうか？分かりません！あとなんでいきなり4k＋1になるのですか⁇⁇(その途中式で)
お願いします！

249 証明すべき等式を(A)とする。
3) 昌] =ニ1 のとき

左辺=1, 右辺=1・(2・1 一1)=1
よって, ぁヶ=1 のとき, (A) が成り立つ。
[2】 ぁヵニをのとき (A) が成り立つ。すなわち
1す5二9+……二(4を一8)ニ2一1)
が成り立つと仮定すると, ヵニを+1のときの
(2) の左辺は

1十5十9十……二(4を一3)十(4(をエ1)一31
=が24一1)十(4を十1)=26"十3A二1
タ三を士1 のときの (A) の右辺は
(を+1)(2(を+1)一1
(を1)(2を上1)ニ2だ二3を1
よって, ヶ三ん十1 のときも(A) が成り立つ。
過 [2| から, すべての自然数 ヵ について (&A) が
成り立つ。

エス角a  周題249

は自夫数とする。 数学99婦納法を用いて。 決の等式をRE よ。
人の コナ5す9す……(4m一のー(2mー

77 2T7のとさそ  Rgのと3。

に                                 の
を妃-イ, 老丸 = 7
たてYoのりまっ。            4 の
ヽ    なわち     A 6 9告っ。
証ーー30eyyhlrY9かか     のNN SANo
が" 成 リなっと5 記すをと, れニに11のとその 区基KWKついて(や
4 の 老幼 (あ,            9       が成り嫌っ。
アカティ 30リン
-を(24- 7フィ(を,のェクたす           1
スニあら2o 2の25221      2(kf)-サ(En)Gkn)

= 2 ks3k+
人の7ナナ 52ナー…ー二(2ヶ一17ニ上4(2ォ一1X22さ                 ト     kt

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

右辺を変形したものが、左辺を変形させたものと等しいことを示すことによって、左辺と右辺が等しいことを示します。解説は、右辺を計算することで、左辺を変形したものと同じ形にしています。
4k+1については、4(k+1)-3を計算するとそうなると思うのですが。

R

ありがとうございました