Question

フック船長

画像の問題の解答と解説をお願いしますm(__)m

*60 を0と異なる実数の定数とし, 7を虚数単位とする。 等式
巡+(3+22)x寺270 を満たす実数*々が1つ存在するとし, それをoと
おくとき, 次の問いに答えよ。
(1) をとoの値を求めよ。
(2) この等式を満たす複素数々をすべて求めよ。         11 岡山理科大〕

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

αを代入
α^2+(3+2i)α+k(3+4i)=0
α^2+3α+3k+i(2α+4k)=0
実部虚部を比較して
α^2+3α+3k=0
(2α+4k)=0
これを解いて、α=-3/2,k=3/4 (α=0,k=0は考えない)
(2)はkの値が求まったので、解の公式を使ってもう一つの解を求めます(複素係数でも解の公式は成り立ちます)

フック船長

ありがとうございます！