Question

エルモ

(1)を教えてください！何が初項で、何が公比かがわかりません、、

次の条件によって定められる数列 {z。} の一般項を求めよ。
42 (]) =5, のュー4g,ー6    (2) カテ1。 のュー2g。十1

(3) カ=2, のューニー2g。十8   (4) =3, anーすの1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ほしの

数列の一般項を導き出すには、基本方針として見知った形に帰着させる事を意識します(等差、等比、又はそれらの階差のいずれか)。
例えば
a(n+1)=pa(n)+q →a(n+1)-α=p(a(n)-α)
a(n+1)=pa(n)+f(n) →(a(n+1)-g(n+1))=p(a(n)-g(n))
などとすると良いです。

⑴は
a(n+1)-2=4(a(n)-2)
と変形できる。よって
b(n)=a(n)-2
とおくと、b(n)は
初項(5-2=)3、公比4の等比数列であるから
b(n)=3×4^(n-1)
∴a(n)=3×4^(n-1)+2

エルモ

回答ありがとうございます！
すごくよく分かりました！
すらすら頭に入ってきました！！