AF=a
FC=b
BE=x
EF=y
とする
メネラウスの定理
CB/BD×DE/EA×AF/FC=1
より
5/2×3/5×a/b=1
よって
a=2,b=3
反対側で同様にメネラウスの定理より
5/2×y/x×2/3=1
よって
BE:EF=5:3
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