Question

Ichigomilk(🍓)

すみません!!この問題の証明の仕方が分からないので
解説よろしくお願い致します(ㅅ´ ˘ `)

ヶ は刺数とする。 次のことを証明せよ。
がみ士1)(z 十8) は 6 の倍数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

6の倍数というのは2の倍数であり3の倍数であることです.
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nが整数ならnとn+1は隣り合う2整数なので, いずれかは偶数, すなわち2の倍数です.
またn, n+1, n+2は隣り合う3整数で, いずれかは3の倍数です.
ここでn+8=(n+2)+6[6は3の倍数]と書けるので, n+2が3の倍数ならn+8も3の倍数であることがいえます.
つまりn, n+1, n+8のいずれかは3の倍数です.
以上からn(n+1)(n+8)は2の倍数かつ3の倍数なので6の倍数であると結論できます.
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3の倍数の証明が分かりにくければ, 剰余[3で割った余り]に注目して
n=3kと書けるとき, nが3の倍数, n=3k-1と書けるときn+1が3の倍数, n=3k+1と書けるときn+8=3k+1+8=3(k+3)が3の倍数
と場合分けをして示すといいでしょう.

Ichigomilk(🍓)

ご丁寧にありがとうございます😭🙌🏻
とても分かりやすいです⌄̈⃝