Question

高2

この問題の四角で囲っている部分がわかりません
なぜkで表すのか、なぜそれぞれの直線の式を足すのか、教えていただきたいです！

区               ww 2                                       -凍
 2直線の交点を週る直線の方各式

2直線 x+2yー4=ニ0。ァーッー1ニ0 は1点で交わる。 その和呈を
通る直線の方程式について, 考えてみよう。
2直線の交点の護標を (x。y) とすると, (*, y) は
ミノェ+2yー4=0 かつ テーッー1デ0
を満たすから, を定数とするとき,
]      方
|        (x+2yー4)+(メーッー1) =

 

   
 
   

1 も満たす。 ①を変形すると
(&+1)x二(2を)ッー4を1ニ0
係数 を上1。 2一1 は同時に 0 となることはないから, ①は+, yの
1 次方程式である。したがって, ①は 2 直線 2yー4 ニ0,
ニーリーコー0 の穫Aを通る直和をす。
15 このことを利用して, 2直線 *+2ッー4=ニ0, *ーャー1ニ0 の交点Aと
点(0, 3) を通る直線の方程式を求め
てみよう。
①に *ニ0, ッニ3 を代入すると
2k-4=0
る よって 。 ル=2
①に代入して整理すると
*オキッー3=0
求める直線の方得式である。