Question

ぺらっぷ

数学的帰納法で数列を推定する問題のn=k＋1のときのnからk＋1に変換するところについてです。
n=k＋1と設定しているので、私は与えられた漸化式にn=k＋１を代入したんですが、この解答だとn=kを代入したことになってます。
どういうことですか？教えてください。

っゃでょ+

で定義される数列の一般項 2。 を推定し, それが正しい

この推定が正しいことを, 数学的帰納法で証明する。
1

(G) ヵ=1 のとき, =ュートー」ょり,①は成り立っ。

(0 ヵーを のとき, ①が成り立つと仮定すると, og=ー1 ……⑨

ん

5"  とき, 与えられた瀬化式を使って,
2

4 1        _ 2を1一4を _ 21 92(%+1)-1
ぐ》  に            2を-1-3を A+1 AT1

となるので, ヵz三ん十1 のときも①が成り立つ。
(7), (より, ①はすべての自然数ヶヵについて成り立つ。

 

⑯ ⑧より。