Question

伽烏ちゃん

265の(3)から先の丸をつけたところが全て分かりません。
どの問題でも良いので、分かる人がいたら教えてください🙇

262   次の並べ方は何通りあるか。

れい【2】
間際5全52個。 c2個の9文字を]列に並べる
2 SAPPORO の 7 文字を 1 列に並べる。
凍電和香人の(個数をだ求めよ II用IILHN0UM  06@
(0 6 個の数1, 1, 1, 2, 2 3 を並べてできる 6 桁の整到
(⑫⑳) 7 個の数0.、1. 1, 1, 2 2, 3 を並べてできる 7 桁の整数
是章屋了
al BB語
264 10 財の異なる本を次のようにする方法は何通りあるか。 “ごq
仙) 5冊ずつA, Bの 2人に分ける。
⑫) 5 凡ずつ 2 組に分ける。
265 12 人の生徒を次のような組に分ける方法は何通りあるか。6
⑰ 5人, 4人, 3人の3組  (2) 8人, 2人, 2人の3組
⑬ 3 人ずつの14組
266 SUCCESS の 7 文字を 1 列に並べる。                  …@

|(」) 異なる並べ方は何通り あるか。
の U. Eがこの順にある並べ方は何通りあるか。
⑥ 2っのCが隣り合わない並べ方は何通りあるか:

 

7 右の図のような街路で。PからQ   12汗( /

 

 

 

』
まで行く最短経路のうち, 次の各場  /

 

合は何通りあるか。         !
1

 

(
(

くう

)

) R, Sをともに通る経路

RまたはSを通る経路

R, Sをともに通らない経路
X印の箇所を通らない経路

 

で⑮⑤'③ ⑤

総数   (2) Rを通る経路        上

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

265(3)
まず、3人ずつ4組に分けます。このとき、わけた組をA,B,C,Dと固定します。
最初のAチーム3人は、12人のうちから3人選ぶので、12C3通り
次のBチーム3人は、Aチーム以外の9人から3人選ぶので、9C3通り
次のCチーム3人は、ABチーム以外の6人から3人選ぶので、6C3通り
残った3人は自動的にDチームになります。

ここで注意しなければならないのは、問題では、この４組に違いはありません。
上記では4チームを固定しましたが、本来この問題では、チームを固定しないで考えなければなりません。
ABCDを固定しない選び方が、4!通り　ありますので、

(12C3×9C3×6C3)÷4!　が答えになります。

266(2)
UとEを後から入れるためにこの2文字だけ□に置き換えて、
S□CC□SSの並びを考えます。
Sが3つ、Cが2つ、□が2つあるので、重複順列として考えます。
よって、7!/(3!×2!×2!)通り。
□には、左にU、右にEをいれるだけなので、1通りしかありません。

266(3)
余事象で考えます。つまり、「すべての並べ方」-「Cが隣り合う並べ方」を考えます。
全ての並べ方は、(1)から求められていると思います。
Cが隣り合う並べ方は、Cを1つの組として、S3つ、U、E、C組の並べ方は、6!/3!通り。
後は上記のように引けば答えが出ます。

伽烏ちゃん

267の(4)以降も解説お願いしたいです。
可能でしょうか？

きらうる

とりあえず、ここまでは理解できましたでしょうか。

伽烏ちゃん

はい。理解出来ました。

きらうる

267(4)
Rを通る経路+Sを通る経路-RとSを共に通る経路で求められるので、
(2)で求めた方法でSを通る経路数を求めて、(3)の通りを使って求める。

(5)
全経路-RまたはSを通る経路で求められるので、
(1)-(3)してください

(6)
全経路-×を通る経路で求められるので、
×を通る経路は、×の右側の角を通る経路かつ左側の角を通る経路を、(3)で求めた方法で求めてください。