Question

えがまる

答えは40です

学 問題188]
の円は点Pで内接 しているs

き, ceを求めよ。

(国[クリアっ数
右の図において, 2 つ
ンPABニ75", ンPDC=65*" のと

/ o>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

ABとCDが平行であることを言えれば, 三角形の内角の和からαが40°であることはほぼ明らかになります.
***
点Pで2つの円に接する直線をℓとし, 直線ℓ上で点A,Cがある側に点Q, 点B,Dがある側に点Rをとる.
接弦定理より∠QPC=∠PDC=∠PBA=65°, ∠RPD=∠PCD=∠PAB=75° [同位角の関係からAB∥CD]
△PAB[PCDでもよい]の内角に注目すると
α+65°+75°=180°⇔α=40°