Question

秋

(2)の問題でx≠0のときとx=0のときの2つにわけて共有点の個数を求めたのですが、このやり方ではだめなのでしょうか？

2 [2015 玖岡大]

関数 /(*) ニダー9x?十24* について, 次の問いに答えよ。

(1⑪) 7々) の増減。極値を調べて, グラフの概形をかけ。

(2②) を定数とするとき, 曲線 ヵニア(ヶ) と 直線 ニルx の共有点の個数を調べよ。

したがって, 求める接線の方程式は

                                                                                                                                      

2一0 のとき ッニ0,

[ons 表財大]
(⑪) (る) =3**ー18z十24三3(x?ー6z二8) =ニ3(テー2(ァー4)
プ((*) =0 とすると  *ニ2, 4

ナ(④) の増減表は次のようになる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5画記2滑旧選民
7⑬⑮+| 0 |-| 0 |+
極大  極小
メ
|  5 さ 前 ら。

 

 

したがって,ッニア(ぶふ)のグランは右の図のようになる。
(② っニア(ふ) と    みからゅを痕去すると
ダー9z?24テニル

整理して ぇlz*ー9ァ*二(24一=0 …… @

よって ァニ0 または タ?ー9z十(24一=0

2 次方程式 2ー 9z+(24一0 …… ⑨ の判別式を の とすると
ワニ=(-9)"ー4.1.(24一44一15

また, ② がァニ0 を解にもつとき ん=24

ゆえに, 2次方程式 @ は

4<くのとき 実解をもたない

を 革 のとき (人を解にもつ

 

 

間<k<24 24くを のとき    0 以外の異なる 2 つの実数解をもつ

24 のとき      ォニ0, 9 を解にもつ
たがって』① の実数解の個数。 すなわち, 曲線 ッニ(<?) と直線 ニルz の共有上の
個数は

4<凌 のとき1個を一革24 のとき 2仙:革<をく24 24<く4のとき3仙

本のeff7 64伯9

し< 挫 Aてを2 科れはけ (4

kk2 正/て= 472イ分

名 。 Xラ5ACそ 7 =しルほ 7っCて委とた*、
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